Ardışık Sayılar, Özellikleri (1)

[Emine]

Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir.



n bir tamsayı olmak üzere



Ardışık tam sayılar.. n -1, n, n +1 , n +2......



Ardışık tek tam sayılar... 2n -1 , 2n + 1 ,2n +3..



Ardışık tek ve çift sayılar arasındaki fark 2 dir.



Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.



Örnekler



1. Ardışık 3 tek doğal sayının toplamı 57 ise bunların en büyüğü kaçtır?

A) 19 B) 21 C) 23 D) 25



Çözüm



I. Yol:

Ardışık tek sayılar:

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 57 ise

6n + 9 = 57 6n = 48

n = 8 dir. En büyük tek sayı ise 2n + 5 = 2.8 + 5 = 21 dir.



II. Yol:

ilk ardışık tek sayıya x dersek ;

x + (x + 2) + (x + 4) = 57

3x + 6 = 57

3x = 51

x = 17 dir.

En büyük tek sayı ise x + 4 = 17 + 4 = 21 dir. Cevap: B şıkkıdır.



2. a, b, c ardışık üç pozitif çift tamsayıdır.

a < b < c için



işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) 1 C) -2 D) -4 E) -6



Çözüm

a, b, c sayıları 2, 4, 6 olsun.

(2-6) (4-2) = (-41)2

(6-4) 2

Cevap : D şıkkıdır.





"Ardışık tam sayılara dizi de denir."





Dizinin terim sayısı n olsun,





Dizinin terimler toplamı:

dir.



Örnekler



1. 5, 8, 11, .., 41 dizinin terim sayısı kaçtır?



A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16



Çözüm

İlk terim = 5

Son terim = 41

Artış sayısı = 8-5 = 3





Cevap: C şıkkıdır.





2. 35, 41, 47, ..., 239 dizisinin terim sayısı kaçtır?



A) 24 B) 28 C) 35 D) 42 E) 45



Çözüm

ilk terim = 35

Son terim = 239

Artış
[Linkleri Görebilmek İçin Üye Olmanız Gerekmektedir. Üye Olmak İçin Tıklayın...]
sayısı = 41 - 35 = 6



Cevap: C şıkkıdır.



3. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?



A) 2550 B) 2960 C) 3000 D) 3080 E) 3100



Çözüm





Cevap: D şıkkıdır.





4.



işleminin sonucu kaçtır?





Çözüm

1 + 3 + 5 + ... + 41 için




2 + 4 + 6 + ... + 40 için






Cevap: A şıkkıdır.