Kullanıcı Tag Listesi

BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta doğru düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler. Nokta : « . » Biçiminde ifade edilir ve genellikle büyük harfle gösterilir. Nokta boyutsuzdur. « . » nokta « . A” A noktası Doğru : iki ucuna ok işareti

Bu konu 2044 kez görüntülendi 0 yorum aldı ...
Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR 2044 Reviews

    Konuyu değerlendir: Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 2044 kez incelendi.

  1. #1
    Emine - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik tarihi
    14.08.08
    Mesajlar
    20.321
    Konular
    10706
    Beğendikleri
    10
    Beğenileri
    134
    Bahsedildi
    1 Mesaj
    Etiketlenmiş
    1 Konu
    Tecrübe Puanı
    100
    @Emine

    Standart Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

    BAZI KAVRAM ve TANIMLAR
    Geometride nokta doğru düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler.
    Nokta : « . » Biçiminde ifade edilir ve genellikle büyük harfle gösterilir. Nokta boyutsuzdur.
    « . » nokta « . A” A noktası
    Doğru : iki ucuna ok işareti koyulmuş düz bir çizgi ile gösterilir. Doğru küçük harfle veya üzerindeki iki nokta ile gösterilir.
    d »d doğrusuveya AB doğrusu diye okunur. Buradaki A ve B noktaları doğrunun birer elemanıdır.
    A Îd ve B Î d biçiminde yazılır.
    Farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.
    Farklı iki nokta bir tek doğru belirtir.
    Doğru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk söz konusudur.
    Düzlem: Uzunluğuna ve genişliğine doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzeydir. Düzlem iki boyutludur. Sayfa üzerinde paralelkenar gibi gösterilebilir. Paralelkenarın köşesine harfle ismi yazılabilir.
    şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir.
    Burada A B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Dolayısıyla B ve C noktalarından geçen d doğrusu da E düzlemi üzerindedir.A Î E
    B Î E
    C Î E
    d Î E
    Aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir.
    Bir doğru ile bu doğru üzerinde olmayan bir nokta bir düzlem belirtir.
    Bir doğrunun farklı iki noktası bir düzlem üzerinde ise bu doğru (doğrunun bütün noktaları) bu düzlem üzerindedir.
    1. Düzlemle Doğrunun Durumları

    Bir doğru düzlemin ya üzerinde ya dışındadır veya düzlemi bir noktada keser.

    d1Ça = d1
    d2Ç a = Ø
    d Çb = {K}
    K noktası kesişen bir doğru ile bir düzlemin arakesitidir.

    2. Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları

    Paralel farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir.
    Her paralel farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
    Kesişen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her kesişen farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer.
    Bir düzlemde farklı iki doğru ya paraleldir ya da bir noktada kesişirler.
    d1Ç d2 = Ø
    l1Ç l2 = {A}
    Üst üste çizilen çakışık doğrular bir tek doğru kabul edilir.
    3. Düzlemde Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları

    Üç doğru paralel olabilir.
    d1 // d2 // d3 d1Ç d2Çd3 = Ø
    Düzlemde paralel olan iki doğrudan birine paralel olan doğru diğerine de paraleldir.
    d1 // d2 ve d2 // d3 ise d1 // d3 olur.
    Yalnız ikisi paralel ise üçüncü doğru paralel doğruları birer noktada keser.
    l1 // l2
    l1Ç l3 = {A}
    l2Ç l3 = {B}
    Düzlemde paralel iki doğrudan birini kesen bir doğru diğerini de keser.
    Düzlemde paralel iki doğrudan birini dik kesen bir doğru diğerini de dik keser.

    Üç doğru bir noktada kesişebilir.
    k1Ç k2Çk3 = {P}
    Üç doğru ikişer ikişer kesişebilir.
    t1Ç t2 = {A}
    t1 Ç t3 = {B}
    t2 Ç t3 = {C}
    t1 Ç t2 Çt3 = Ø

    4.Düzlemde Nokta İle Doğrunun Durumları

    Doğrunun üzerindeki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
    d2 doğrusu A'dan geçer ve d1 e diktir
    Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir.
    d3 doğrusu B'den geçer ve d1 e diktir.
    Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya paralel olan bir tek doğru çizilebilir.
    l2 doğrusu A'dan geçer ve l1 ile paraleldir.
    5. Doğruların Düzlemde Ayırdığı Bölge Sayısı
    Genel olarak n adet doğru bir düzlemi en az (n + 1) bölgeye (paralellik hali) en
    fazla

    bölgeye ayırır.

    İki doğru bir düzlemi en az 3 bölgeye en fazla 4 bölgeye ayırır.

    Üç doğru bir düzlemi en az 4 bölgeye en fazla 7 bölgeye ayırır.

    Dört doğru bir düzlemi en az 5 bölgeye en fazla 11 bölgeye ayırır.
    UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
    Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusu idi. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında bir de yükseklik kavramı vardır. (Derinlikte denilebilir.) Dolayısıyla uzay üç boyutludur. Uzayda x y z eksenleri olduğu için kartezyen koordinat olarak R x R x R veya R3 ile sembolize edilir.
    Aşağıda üç boyutlu cisimlerin bazıları belirtilmiştir.


    1. Uzay Belirtme Aksiyomları

    Dördü aynı düzlemde bulunmayan farklı dört nokta uzay belirtir.
    E düzlemindeki A B C noktaları ile düzlem dışındaki P noktası uzay belirtir.
    Bir düzlem ile bu düzlemin dışındaki bir nokta uzay belirtir.
    E düzlemi ile bu düzlemin dışındaki P noktası uzay belirtir.
    Bir düzlem ve düzlem üzerinde olmayan bir doğru uzay belirtir.
    d doğrusu F düzleminde olmadığından F düzlemi ile d doğrusu uzay belirtir.

    Uzayda farklı iki düzlem ya paraleldir ya da kesişirler.
    Paralel olmayan farklı iki düzlem daima kesişir.
    Farklı iki düzlem daima uzay belirtir.
    Kesişen iki düzlemin ortak noktalarının oluşturduğu doğruya arakesit doğrusu denir.
    Farklı K ve L düzlemleri uzay belirtir. E ve F düzlemlerinin kesişim kümesi d doğrusudur. E Ç F = d dir.


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: Uzay Geometrisi-BAZI KAVRAM ve TANIMLAR

          Kategori: Ödev İstek

          Konuyu Baslatan: Emine

          Cevaplar: 0

          Görüntüleme: 2044


Etiketler

Yer imleri

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Facebook Baglan Giriş