Şövket Feyzulla qızı elekberova 20 Oktyabr 1922-ci ilde Bakıda anadan olmuşdur. A.Zeynallı adına Musiqi Mektebinde H.Sarabskinin sinifini bitirdikten sonra özfealiyyetden emele gelen yaradıcılığına başlamışdı. 1938-1945 illerde Azerbaycan Dövlet Mahnı ve Reqs Ansamblının solisti olmuşdur. 1945-ci ilden etibaren Azerbaycan Dövlet M.Maqomayev adına Filarmoniyanın solisti de olmuşdur.
Melahetli, yumşaq tembrli sesi olan Şövket elekberovanın ifaçılığı üçün yüksek vokal medeniyyeti, derin emosiyonallıq ve lirizm seciyyevidir. Meharetli gezişmeler, improvizasiya ustalığı onun muğam yaradıcılığının esas meziyyetlerindendir.
Azerbaycanı Sovetlerin bir çox şeherinde, Fransa, İsveçre, Şri-Lanka, efqanıstan, Hindistan, Misir, elcezair, İran, Türkiye, Polşa ve daha neçe xarici ölkede temsil eden Şövket elekberovanın repertuarında Segah, Qatar, Şahnaz kimi muğamlar, Azerbaycan bestekerlarının ve Orta Şerq xalqlarının mahnıları dahildir.