Kullanıcı Tag Listesi

Sayı Dizisi Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir. Leonardo Fibonacci’nin tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir. http://img.webme.com/pic/m/matemaatik/fibo.jpg Aşağıda verilen örnek bal arılarının

Bu konu 1882 kez görüntülendi 0 yorum aldı ...
Matematikte Sayı Örüntüleri 1882 Reviews

    Konuyu değerlendir: Matematikte Sayı Örüntüleri

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 1882 kez incelendi.

  1. #1
    Emine - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik tarihi
    14.08.08
    Mesajlar
    20.681
    Konular
    10867
    Beğendikleri
    10
    Beğenileri
    77
    Bahsedildi
    1 Mesaj
    Etiketlenmiş
    1 Konu
    Tecrübe Puanı
    100
    @Emine

    Standart Matematikte Sayı Örüntüleri

    [FONT="Georgia"]Sayı Dizisi

    Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.

    [Linkleri Görebilmek İçin Üye Olmanız Gerekmektedir. Üye Olmak İçin Tıklayın...]
    tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir.


    Aşağıda verilen örnek bal arılarının çoğalmasıyla ilgilidir.

    • Her erkek arı sadece bir dişiden meydana gelmekte, yani tek ailesi bulunmaktadır.
    • Her dişi arı ise bir anne ve bir babadan meydana gelmekte ve iki ailesi bulunmaktadır.

    Bu durumda arıların üreme şemasını çıkaracak olursak yandaki biçim ortaya çıkacaktır:




    Aile
    Büyük
    Aile

    B.B.
    Aile

    B.B.B.
    Aile

    B.B.B.B.
    Aile
    Erkek Arı
    1
    2
    3
    5
    8
    Dişi Arı
    2
    3
    5
    8
    13


    Şemada da görüldüğü gibi oluşan sayılar 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. dizisini, yani Fibonacci sayılarını oluşturmaktadır.

    Örnek:



    Pascal Üçgeni

    Pascal üçgeni
    , binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.
    Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.




    Örneğin;
    s(A)=3 ............1.....3.....3..... 1
    Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim.
    A={a,b,c} kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım.
    0 elemanlı alt kümesi 1 tane
    1 elemanlı alt kümeleri{a},{b},{c} 3 tane
    2 elemanlı alt kümeleri{a,b},{a,c},{b,c}3 tane
    3 elemanlı alt kümeleri{a,b,c} 1 tane

    Üstteki 1 hariç 3.satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo A kümesinin 0 elemanlı, 1 elemanlı, 2 elemanlı,3 elemanlı alt kümelerinin sayısını gösterir.

    Örnek:


    ARİTMETİK DİZİ

    Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir.
    Yani her n pozitif tam sayısı için,a
    a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3 =….= an+1 – an = d
    olacak şekilde bir dЄIR varsa, (an) dizisine aritmetik dizi;
    d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.
    GENEL TERİMİ
    İlk terimi a1 ve ortak farkı d olan (an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım:
    a1= a1
    a2 = a1 + d
    a3 = a2 + d= (a1 + d) + d= a1 + 2d
    a4 = a3 + d= (a1 + 2d) + d= a1 + 3d
    an = a1 + (n-1).d

    Örnekler:





    GEOMETRİK DİZİ

    Ardışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir.
    Yani her n pozitif tam sayısı için,
    a2/ a1 = a3/ a2= a4/ a3=….= an+1/ an = r (an sıfırdan farklı)
    olacak şekilde bir rЄIR – {0} varsa, (an) dizisine geometrik dizi;
    r sayısına da geometrik dizinin ortak çarpanı ya da ortak oranı denir.
    GENEL TERİMİ
    İlk terimi a1 ve ortak oranı r olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalım:
    a1= a1
    a2 = a1 . r
    a3 = a2 . r= (a1 . r) . r= a1 . r2
    a4 = a3 . r= (a1 . r2) . r= a1 . r3
    [COLOR=black]an = a1 . rn-1

    Örnekler:




    Sayı Örüntüsü Soruları













    [/


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: Matematikte Sayı Örüntüleri

          Kategori: Karma Ödevler

          Konuyu Baslatan: Emine

          Cevaplar: 0

          Görüntüleme: 1882


Etiketler

Yer imleri

Yer imleri

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Facebook Baglan Giriş