Bir Çuval Muz ve 4 Maymun

[alonehc]

4 Maymun

4 maymun bir gün çalışıp 1 çuval muz topluyorlar.Muzları paylaştırmayı düşünüyorlar ancak gece oldugu için bu işi sabaha bırakmaya karar veriyorlar ve yatıyorlar.

1.maymun gece uyanıyor ve acıktığını farkediyor ve nasıl olsa sabah muzları paylaştıracağız diyerek çuvaldaki muzları boşaltıyor 4 e bölüyor ama 1 muz artıyor kendi payına düşen miktarı ve artan 1 muzu yiyip yatıyor.

Daha sonra 2. maymun uyanıyor ve acıktığını farkediyor ve nasıl olsa sabah muzları paylaştıracağız diyerek çuvalda kalan muzları boşaltıyor 4 e bölüyor ama 1 muz artıyor kendi payına düşen miktarı ve artan 1 muzu yiyip yatıyor.

Ardından 3. maymunda uyanıyor ve o da muzları 4 e bölüyor ve yine 1 muz artıyor.O da payına düşen ( 4 de 1) lik kısımla artan 1 muzu afiyetle yiyor.ve sabah oluyor.Tabiki hiçbirinin birbirinden haberi yok.Kimsede söylemiyor gece ben kalktım yedim filan diye.Çuvaldaki muzu boşaltıyorlar ve 4 e bölüyorlar ve yine 1 muz artıyor herkes payına düşen miktarı alıyor, artan 1 muz ise gece kalkmayan 4. maymuna veriliyor.

Sorular;

1-Çuvalda en az kaç tane muz vardır? (Türevleri üretilebilen bir cevap oldugu için en az)


2-Maymunların her biri kaçar muz yemiştir?

[SaiL]

253 adet muz var.
muz sayısı m=4x+1 olsun ilk maymun uyandığında x+1 muz yemiştir.
kalan muz k=3x ikinci maymun uyandığında (3x-1)/4+1 muz ymş.
kalan muz k2=(9x-3)/4 üçüncü maymun uyandığında ((9x-3)/4-1)/4+1
kalan muz k3=(27x-21)/16 son maymun (27x+27)/64 muz almış oluyor.
x=63 için en küçük tam sayı değerine ulaşırız.
muz sayısı 4x+1=253
1.maymun=64+26=90
2.maymun=48+26=74
3.maymun=36+26=62
4.maymun=26+1=27 muz yemiş.

[alonehc]

Açıklamada gayet açık ve net.