Sanal Yerdeğiştirme Tanımı - Sanal Yerdeğiştirme Fonksiyonu - Matematikte Sanal Yerdeğiştirme Bir sanal yerdeğiştirme zaman sabit tutulduğunda sistemin koordinatlarında meydana gelen sonsuz küçük değişimdir. Gerçekte tüm yerdeğiştirmeler zamana bağlı olduğundan bu değişime "gerçek" yerine "sanal" denilmiştir. Zamanat ve diğer değişkenlere {q1q2...qm} bağlı olan sistem konum vektörlerinin herhangi bir kümesinin tam türevi aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Sanal yerdeğiştirmeyi (sanal

Bu konu 1082 kez görüntülendi 0 yorum aldı ...
Sanal Yerdeğiştirme 1082 Reviews

    Konuyu değerlendir: Sanal Yerdeğiştirme

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 1082 kez incelendi.

  1. #1
    Emine - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik Tarihi
    14.08.2008
    Mesajlar
    20.276
    Konular
    10681
    Beğendikleri
    0
    Beğenileri
    13
    Tecrübe Puanı
    100
    @Emine

    Standart Sanal Yerdeğiştirme

    Sanal Yerdeğiştirme Tanımı - Sanal Yerdeğiştirme Fonksiyonu - Matematikte Sanal Yerdeğiştirme


    Bir sanal yerdeğiştirme zaman sabit tutulduğunda sistemin koordinatlarında meydana gelen sonsuz küçük değişimdir. Gerçekte tüm yerdeğiştirmeler zamana bağlı olduğundan bu değişime "gerçek" yerine "sanal" denilmiştir. Zamanat ve diğer değişkenlere {q1q2...qm} bağlı olan sistem konum vektörlerinin herhangi bir kümesinin tam türevi aşağıdaki gibi ifade edilebilir:



    Sanal yerdeğiştirmeyi (sanal diferansiyel yerdeğiştirme) ise aşağıdaki gibi ifade ederiz:



    Bu denklem Lagrange mekaniğindeki sanal iş kavramında genelleştirilmiş koordinatlar (qj) ile genelleştirilmiş kuvvetleri (Qj) ilişkilendirmek için kullanılır.

    Analitik mekanikte sanal iş kavramı ile ilişkili olan sanal yerdeğiştirme kavramı sadece hareketinde bağ koşulları bulunan bir fiziksel sistemi tartışırken anlam kazanır. Sonsuz küçük yerdeğiştirmenin (genellikle şeklinde ifade edilir) bir özel hali olan sanal yerdeğiştirme ( şeklinde ifade edilir) bağ koşullarını sağlayacak şekilde sistemin konum koordinatlarındaki sonsuz küçük bir yerdeğiştirmeye karşılık gelir.


    Örneğin bir boncuğun hareketi onun bir halka üzerinde döneceği şekilde kısıtlanmışsa boncuğun konumu onun bulunduğu açıyı veren θ koordinatı ile gösterilebilir. Diyelim ki boncuk halkanın üst kısmında bulunuyor. Boncuğu bulunduğu yükseklik olan z 'den z + dz yüksekliğine çıkarmak mümkün olan sonsuz küçük yerdeğiştirmelerden biridir. Ancak bu yerdeğiştirme bağ koşuluna uygun değildir. Tek mümkün sanal yerdeğiştirme boncuğun konumunu bir θ konumundan yeni bir θ + δθ konumuna taşımak olurdu (δθ pozitif veya negatif olabilir).

    Dikkat edilmesi gereken bir husus ta sanal yerdeğiştirmelerin yalnızca uzaysal yerdeğiştirmeler olduğudur(bu yerdeğiştirmeler meydana gelirken zaman sabittir). Zamanın ve uzayın fonksiyonu olan niceliklerin sanal diferansiyellerini hesaplarken zamana bağlılık göz önüne alınmaz (bu matematiksel olarak δt = 0 ifadesine eşdeğerdir).


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: Sanal Yerdeğiştirme

          Kategori: Matematik

          Konuyu Baslatan: Emine

          Cevaplar: 0

          Görüntüleme: 1082


Etiketler

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Giriş