Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir. Doğrunun denklemi: Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir. y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa elde edilir x in katsayısı eğimi verir. Öyle ise, ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri

Bu konu 1255 kez görüntülendi 0 yorum aldı ...
Doğrunun Analitik İncelenmesi 1255 Reviews

    Konuyu değerlendir: Doğrunun Analitik İncelenmesi

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 1255 kez incelendi.

  1. #1
    Aylin's - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik Tarihi
    24.03.2009
    Mesajlar
    3.559
    Konular
    3321
    Beğendikleri
    0
    Beğenileri
    1
    Tecrübe Puanı
    1050
    @Aylin's

    Standart Doğrunun Analitik İncelenmesi

    Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
    Doğrunun denklemi:
    Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
    y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
    elde edilir x in katsayısı eğimi verir.
    Öyle ise,
    ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi

    Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
    2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
    a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi





    Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
    Buradan

    olduğundan
    şeklinde de yazılabilir
    b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi



    A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
    Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

    şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
    Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
    y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
    O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
    y= mx Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
    Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
    3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
    A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
    4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
    a. Eksen doğruları
    Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
    y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.

    b. x eksenine paralel doğrular
    y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir
    .
    c. y eksenine paralel doğrular
    x = k doğrusu;
    x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.



    5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
    x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi


    Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
    Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
    y=x doğrusu denir.

    Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
    y= -x doğrusu denir.




    y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
    6. Doğruların Grafikleri
    Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
    x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: Doğrunun Analitik İncelenmesi

          Kategori: Karma Ödevler

          Konuyu Baslatan: Aylin's

          Cevaplar: 0

          Görüntüleme: 1255

    HÜZÜNLER KALDI BENDE...

Etiketler

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Giriş