Cebirsel İşlemler

[Aylin's]

Konu: Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma işlemi
Bu konumuzda; Cebirsel ifadelerdeki toplama ve çıkarma işleminden bahsedeceğiz.
Cebirsel ifadelerdeki işlemleri yapmadan önce bazı bilgilere ihtiyacımız var. İsterseniz önce bunların tanımlarını bir verelim.
Değişken: Bir cebirsel ifadedeki bilinmeyenlere değişken denir. Bu değişkenler x,y,z,a,b,m,n,… şeklinde olabilirler.
Terim: Bir cebirsel ifadede + veya - işaretleriyle ayrılmış olan parçalara terim denir.

örneğin; 2xy-5x ifadesi 2 terimden oluşur.Fakat -9xyzka ifadesi tek terimlidir.
Katsayı: Bir terimin önünde bulunan sayılardır. 2xy ifadesinin katsayısı 2 dir. -5x in katsayısı -5 tir.
2xyz-4x-5 ifadesinde 3 tane katsayı vardır. bunlar 2 ve -4 ve -5 tir. DİKKAT! -5 in önünde bilinmeyen olmasa da katsayısı vardır.

Benzer terim: Bir cebirsel ifadenin birçok terimi olsun. Eğer terimleri birbirinin aynısı ise bunlara benzer terim denir. Dikkat! Terimler katsayıları haricinde tamamen birbirine benzemeli.
Denklem: içinde eşittir işareti olan ifadelerdir.
Örneğin; 2x-5 = 7 gibi…

Şimdi konumuzu anlatmaya başlayalım…

Cebirsel ifadelerde Toplama ve Çıkarma işlemi:

Toplama ve çıkarma işlemini beraber veriyoruz. Çünkü mantığı aynı.

Örnekle başlayalım: 2 elma + 3 elma = 5 elma

peki…

2 elma +3 armut = ?

5 elma mı eder, yoksa 5 armut mu?

Toplama ve çıkarma işleminde birimleri aynı olmayan şeyleri toplayamaz ve çıkartamayız. Cebrisel ifadelerde de toplama veya çıkarma işlemi yaparken terimlerin aynı olmasına dikkat edeceğiz.

Örnek: 2x-4x =-2x gördüğümüz gibi elma ile elmanın toplanmasına benziyor. Terimler aynı, ikisi de x ten oluşuyor. O halde toplama veya çıkarma işlemi yapabilirim.

peki işlemi nasıl yaptım ?

bir parantez açıyorum ve parantezin arkasına aynı olan terimi yazıyorum. İçine de gördüğüm sayıları yazıyorum.Sonra parantez içindeki işlemi yapıyorum.Çok basit. Bakın !

(2-4)x=-2x ( aynı rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işleminde paydaların sabit kalması gibi, burada da terimler aynı kalıyor.

Başka bir örnek: -3ab-4b = ?

bu soruda toplama ve çıkarma işlemi yapılamaz çünkü terimler aynı değil. Terimin biri ab den, diğeri ise sadece b den oluşuyor.

Soru: Peki birçok terim varsa ne yapmalıyız.

Cevap: Birçok terim olabilir, var ise sadece birbirine benzeyen terimler ile toplama çıkarma işlemi yapılabilir. Benzer terim kalmadığında ise işlem o şekilde bırakılır. sonuç yazılır.

Örnek: +4a-5ab-3a-4b+2ab

=(+4-3)a+(-5+2)ab-4b

= +1a-3ab-4b

Yukarıda görüldüğü gibi benzeyenlerle toplama çıkarma yapıldı.Benzemeyenler olduğu gibi kaldı.
alıntı