RASYONEL SAYILAR A. TANIM a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir. * B. KESİR ÇEŞİTLERİ 1. Basit Kesir İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. *

Bu konu 2677 kez görüntülendi 1 yorum aldı ...
RaSyoneL SayILar 2677 Reviews

    Konuyu değerlendir: RaSyoneL SayILar

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 2677 kez incelendi.

  1. #1
    Aylin's - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik Tarihi
    24.03.2009
    Mesajlar
    3.559
    Konular
    3321
    Beğendikleri
    0
    Beğenileri
    1
    Tecrübe Puanı
    1050
    @Aylin's

    Standart RaSyoneL SayILar

    RASYONEL SAYILAR

    A. TANIM
    a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir.

    *
    B. KESİR ÇEŞİTLERİ
    1. Basit Kesir
    İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
    *

    2. Bileşik Kesir
    İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.
    *

    3. Tam Sayılı Kesir
    Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.
    *
    birer tam sayılı kesirdir.
    *
    *
    Her bileşik kesir bir tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir.
    *

    C. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

    1. Genişletme ve Sadeleştirme
    k ¹ 0 olmak üzere,

    *
    2. Toplama - Çıkarma
    Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

    *
    3. Çarpma - Bölme

    *
    4. İşlem Önceliği
    Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.
    1) Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.
    2) Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.
    3) Çarpma - bölme yapılır.
    4) Toplama - çıkarma yapılır.
    *

    Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.
    *
    D. ONDALIK KESİR
    1. Ondalık Kesir
    Bir rasyonel sayının payını paydasına böldüğümüzde bu rasyonel sayının ondalık açılımını buluruz. Bu ondalık açılıma ondalık kesir denir.
    *

    Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir.
    *
    2. Devirli (Periyodik) Ondalık Kesir
    Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir.
    Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

    *
    3. Ondalık Sayılarda İşlemler
    a. Toplama - Çıkarma Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.
    b. Çarpma Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
    c. Bölme Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.
    *
    4. Devirli Ondalıklı Sayının Rasyonel* Sayıya Dönüştürülmesi

    Devreden 9 ise bir önceki rakam 1 artırılır.

    *
    E. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
    Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

    I. Yol:
    Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

    II. Yol:
    Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

    III. Yol:
    Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.
    *
    Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.
    Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.
    *
    F. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR
    arasında sayılamıyacak çoklukta rasyonel sayı vardır.

    Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin OKEK i bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan OKEK inde eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir.

    Ü* kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise,




    ALINTI


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: RaSyoneL SayILar

          Kategori: Karma Ödevler

          Konuyu Baslatan: Aylin's

          Cevaplar: 1

          Görüntüleme: 2677

    HÜZÜNLER KALDI BENDE...

  2. #2
    Emine - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik Tarihi
    14.08.2008
    Mesajlar
    20.276
    Konular
    10681
    Beğendikleri
    0
    Beğenileri
    13
    Tecrübe Puanı
    100
    @Emine

    Standart

    Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarda Sıralama[/FONT][/COLOR]

    Rasyonel Sayı: a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Payda sıfır olursa tanımsız bir ifade olur.Q sembolü ile gösterilir.



    Basit Kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir.
    Bileşik Kesir: Payı büyük paydası küçük olan kesirlerdir.Pay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir.
    Tamsayılı Kesir:Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir.Her bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir.
    Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;
    [Linkleri Görebilmek İçin Üye Olmanız Gerekmektedir. Üye Olmak İçin Tıklayın...]

    Pay paydaya bölünür.Bölüm tam sayı,kalan pay,bölen payda olarak yazılır.

    Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

    Pozitif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında gösterilir.
    Negatif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman -1 ile 0 arasında gösterilir.






    Bileşik kesirler sayı doğrusunda gösterilmeden önce tam sayılı kesre dönüştürülür.Tam sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam sayı kadar yol aldırılır.Daha sonra şu yol izlenir.Bir sonraki tam sayıya kadar olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası kadar parçalanarak pay kadar yol aldırılır.




    Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır.Çünkü her tam sayının altında gizli 1 vardır.Bunu açığa çıkartınca sayı rasyonel sayıya dönüşür.




    N: Doğal sayılar, Z: Tam sayılar, Q: Rasyonel sayılar







    Yukarıda görüldüğü gibi ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer rasyonel sayıdır.


    Rasyonel Sayılarda Sıralama:

    Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı büyük olan büyüktür.



    Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür.
    [Linkleri Görebilmek İçin Üye Olmanız Gerekmektedir. Üye Olmak İçin Tıklayın...]




    Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılır.Sonra sıralamanın tam tersi alınır.







    Negatif ve pozitif rasyonel sayılar karışık verilirse yine payda eşitlenir.Negatif olanların daima küçük,pozitif olanların daima büyük olduğu unutulmamalıdır.
    Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabiliriz.Sağdan kalanlar hep büyük olur,solda kalanlar hep küçük olur.
    [FONT=Times New Roman][SIZE=3]


    İrrasyonel Sayılar ve Gerçek Sayılar

    [/

Etiketler

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Giriş