ORAN: Aynı birimle ölçülen iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.Oran birimsiz bir sayıdır. ÖRNEKLER 1. Aydan`ın parası 100.000 TL 1 ———————————— = ————————— = ——— Zeynep`in parası 200.000 TL 2 2. 3 m 3 7 kg 7 5 cm 5 ———— = —— , ———— = —— , ———— = ——— gibi 5 m 5 9 kg 9 7 cm 5

Bu konu 1650 kez görüntülendi 0 yorum aldı ...
Oran - Orantı (Örneklerle) 1650 Reviews

    Konuyu değerlendir: Oran - Orantı (Örneklerle)

    5 üzerinden | Toplam: 0 kişi oyladı ve 1650 kez incelendi.

  1. #1
    Aylin's - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Üyelik Tarihi
    24.03.2009
    Mesajlar
    3.559
    Konular
    3321
    Beğendikleri
    0
    Beğenileri
    1
    Tecrübe Puanı
    1050
    @Aylin's

    Standart Oran - Orantı (Örneklerle)

    ORAN: Aynı birimle ölçülen iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.Oran birimsiz bir sayıdır.
    ÖRNEKLER
    1. Aydan`ın parası 100.000 TL 1
    ———————————— = ————————— = ———
    Zeynep`in parası 200.000 TL 2

    2. 3 m 3 7 kg 7 5 cm 5
    ———— = —— , ———— = —— , ———— = ——— gibi
    5 m 5 9 kg 9 7 cm 5

    ORANTI:İki oranın eşitliğine orantı denir.

    ÖRNEKLER
    1. içler
    a c  
    —— = —— orantısında ; a : b = c : d gösterir.
    b d  
    dışlar

    2. 3 9
    —— ve —— oranlarını karşılaştıralım.
    5 15

    3 9 9 : 3 3 3 9
    —— —— = ——— = —— —— = ——  Orantı
    5 15 15 : 5 5 5 15

    içler içler
    3 9
    —— = —— ⇒ 3 : 5 = 9 : 15
    5 15
    dışlar
    ORANTININ ÖZELLİKLERİ
    1.İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.

    3 9 3 × 15 = 9 × 5
    —— ——
    5 15 45 45



    ÖRNEK - 1
    4 16
    —— ve ―― oranları bir orantı oluşturur mu ?
    5 20

    ÇÖZÜM
    İki oranın içler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
    4 16
    —— ——
    5 20

    4 × 20 = 5 × 16
    80 = 80 o halde

    4 16
    —— = —— orantıdır.
    5 20

    ÖRNEK - 2
    7 11
    —— ve —— oranları bir orantı oluşturur mu ?
    8 30

    ÇÖZÜM
    İçler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
    7 11
    —— ——
    8 30

    7 × 30 ≠ 8 × 11
    210 ≠ 88 o halde

    7 11
    ―― ≠ ―― orantı değildir.
    8 30

    *Oranların tersleri alınabilir.

    a c b d
    ―― ―― ⇒ ―― ――
    b d a c

    *İçler veya dışlar yerdeğiştirebilir.

    a c a b
    —— —— ⇒ —— ——
    b d c d

    *Bir orantıda payların toplamı ( veya farkı) paya , paydaların toplamı ( veya
    farkı ) paydaya yazılırsa oran değişmez.

    a c a + c a - c
    —— = —— = k ise ———— = k ———— = k
    b d b + c b - d

    BİLİNMEYEN TERİMİ BULMAK
    ÖRNEK - 1
    4 ▲
    —— = —— orantısında ▲ yerine hangi sayı gelmelidir ?
    5 35
    1.ÇÖZÜM
    4 4 × 7 28
    —— = ———— = ——— O halde ▲ = 28 olmalıdır.
    5 5 × 7 35

    2.ÇÖZÜM
    4 ▲
    —— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
    5 35

    5 × ▲ = 4 × 35
    5 × ▲ = 140 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
    ▲ = 140 : 5 = 28

    ÖRNEK - 2
    32 8
    —— = —— orantısında ■ yerine hangi sayı gelmelidir ?
    40 ■

    1.ÇÖZÜM
    32 32 : 4 8
    —— = ———— = —— O halde ■ = 10 olmaldır.
    40 40: 4 10


    2.ÇÖZÜM
    32 8
    —— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
    40 ■

    32 × ■ = 40 × 8
    32 × ■ = 320 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
    ■ = 320 : 32 = 10

    ORANTILI ÇOKLUKLAR
    Orantılı çokluklar , doğru orantılı ve ters orantılı çokluklar olmak üzere iki çeşittir.
    1.DOĞRU ORANTILI ÇOKLUKLAR
    Aynı tür çokluklar birlikte azalır ve çoğalırsa orantı doğrudur denir.

    azalır
    ekmek (adet) 1 2 3 çoğalır
    para (TL) 35.000 70.000 105.000 çoğalır
    azalır

    Ekmek ve para çokluğu birlikte azalıp birlikte çoğaldıkları için doğru orantılı çokluklardır.

    ÖRNEK - 1
    4 ekmek 140.000 TL olursa 9 ekmek kaç TL olur ?
    A) 300.000 B) 310.000
    C) 315.000 D) 400.000

    ÇÖZÜM
    4 ekmek 140.000 TL olursa

    9 ekmek ? TL olur

    D.O.
    9 × 140.000
    ? = ———————————— = 315.000 TL
    4
    CEVAP : C
    ÖRNEK - 2
    Bir kamyon 4 saatte 360 km yol giderse aynı hızla 7 saatte kaç km yol gider ?
    A) 600 B) 630 C) 635 D) 640
    ÇÖZÜM
    4 saatte 360 km giderse

    7 saatte ? km gider

    D.O. 90
    7 × 360
    ? = ————————— = 630 km
    4
    1 CEVAP : B


    *Orantıda aynı cins çokluklar alt alta yazılmalıdır.

    2.TERS ORANTILI ÇOKLUKLAR
    Aynı tür çokluklardan biri azalırken , diğeri çoğalıyorsa veya biri çoğalırken , diğeri azalıyorsa ; böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

    Azalıyor Artıyor

    İşçi sayısı 1 2 3 4 6 8 12 24
    Zaman ( gün ) 24 12 8 6 4 3 2 1

    Artıyor Azalıyor

    Tabloda görüldüğü gibi ; işçi sayısının artışına bağlı olarak , işin bitirilme süresi
    ( gün sayısı ) azalmaktadır. Bir başka deyişle ; işçi sayısı azalırken , işin bitirilme süresi artmaktadır

    ÖRNEK - 1
    Bir işi 6 işçi 15 günde yaparsa 9 işçi kaç günde yapar ?

    ÇÖZÜM
    6 işçi 15 günde yaparsa

    9 işçi ? günde yapar

    T.O.
    6 × 15
    - = ————— = 10 günde yapar .
    9




    ALINTI


    Konu Bilgileri       Kaynak: www.azeribalasi.com

          Konu: Oran - Orantı (Örneklerle)

          Kategori: Karma Ödevler

          Konuyu Baslatan: Aylin's

          Cevaplar: 0

          Görüntüleme: 1650

    HÜZÜNLER KALDI BENDE...

Etiketler

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajinizi Degistirme Yetkiniz Yok
  •  

Giriş

Giriş