Geometride Kavram Yanılgıları

[-]

Bu araştırmanın amacı, öğrencilerinin “doğru,
doğru parçası, ışın” konularındaki kavram yanılgılarını tespit etmek ve bu
yanılgıların cinsiyet, matematik karne notu, geometri ilgi düzeyi, ayda
okunan kitap sayısı, farklı kaynaklardan yararlanma durumu ve Türkçe karne
notu değişkenleri açısından farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemektir.
Araştırmanın örneklemini, Bursa’nın İnegöl ilçesindeki Ticaret ve Sanayi
Odası İlköğretim Okulu’nda bulunan toplam 103 altıncı sınıf öğrencisi
oluşturmaktadır. Verilerin toplanması aşamasında, öğrencilerin “doğru,
doğru parçası, ışın” konularındaki kavram yanılgılarını tespit etmek için 10
adet çoktan seçmeli sorunun bulunduğu bir test ve Erol (1989) tarafından
“Math Anxiety Rating Scale –MARS-A” adlı ölçekten Türk kültürüne
adapte edilmiş olan Matematik Kaygısı Ölçeği (MKÖ) ve öğrencilerin
demografik özelliklerini belirlemek amacıyla demografik bilgi formu
kullanılmıştır. Toplanan verilerin analizinde, frekans tabloları, t-testi ve
varyans analizinden yararlanılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre;
matematik karne notu, geometri ilgi düzeyi, farklı kaynaklardan yararlanma
durumu ve Türkçe karne notunu grupları arasında kavram yanılgılarının
oluşmasına ilişkin farklılıklar olduğu ortaya çıkarken; cinsiyet ve ayda
okunan kitap sayısı durumları arasında kavram yanılgılarının oluşması ile
ilgili olarak farklılık bulunmadığı belirlenmiştir. Ayrıca kaygı ölçeğine göre
de; matematik kaygısı yüksek olan öğrencilerin kavram yanılgılarına daha
sık düştükleri, kaygı düzeyi düşük olan öğrencilerin ise kavram yanılgılarına
daha az düştükleri tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçlara dayalı olarak
kavram yanılgılarının giderilmesi konusunda öneriler sunulmuştur.
Kavram (concept), kelimenin isim halidir ve bir görüş veya düşünce
özellikle nesnelerin bir sınıfının genelleştirilmiş bir görüşüdür. Kavramlama
(conception), olay zincirlemelerinin veya bazı işlerin başlangıcı; zihinsel
algılama davranışı, süreci veya gücü; özellikle soyut fikirlerin oluşması;
orijinal bir fikir, model veya plan demektir. Kavram yanılgısı
(misconception), bazı sözlüklerde yanlış anlama olarak da geçmektedir ve
kavramlamanın yanlış veya eksik yapılması demektir. Yukarıdaki
açıklamaların hiçbir yerinde hata veya bilgi eksikliğinden dolayı verilen
yanlış cevap diye bir şey söz edilmemektedir. Kavram yanılgısı bir hata
değildir veya bilgi eksikliğinden dolayı yanlış verilen cevap değildir.
Kavram yanılgısı zihinde bir kavramın yerine oturan fakat bilimsel olarak o
kavramın tanımından farklı olması demektir. Hatalarının doğru olduklarını
sebepleri ile birlikte açıklıyorlarsa ve kendilerinden emin olduklarını
söylüyorlarsa o zaman kavram yanılgıları var diyebiliriz. Yani bütün kavram
yanılgıları birer hatadır ama bütün hatalar birer kavram yanılgıları değildir.
Öğrencilerin yanlış inançları ve deneyimleri sonucu ortaya çıkan davranışlar
olarak tanımlanmaktadır.
İsmi ne olursa olsun ya da hangi terim kullanılırsa kullanılsın ortada bir
gerçek var ki öğrenciler sınıfa gelirken bu alternatif düşüncelerini de
beraberlerinde getirmektedirler. Öğrencilerin sahip olduğu bu kavramlar,
kendi içlerinde belirli bir bütünlük halinde olduklarından ve günlük hayattaki
bazı tecrübelerinden destek aldığından dolayı değiştirilmeye ve olumlu
yönde geliştirilmeye dirençlidir. Bu durum, öğrencinin yanlış anlamaya
sahip olduğu o kavramın ilişkili olduğu diğer kavramları öğrenmesinde de
olumsuz etkiler yapmaktadır.
Matematik eğitiminin en önemli amaçlarından birisi, öğrencileri bilimsel
okur-yazar niteliğine sahip bireyler olarak yetiştirmektir. Ancak, bu
nitelikteki bireyleri yetiştirmede çeşitli problemlerle karşılaşılmaktadır
(Shiland, 1998). Bu bağlamda öncelikle, öğrencilerin öğretim sürecinde ve
önceki yaşantılarında istemeden ya da farkına varmadan kazanmış oldukları
günlük hayatta kullanılan çeşitli kavramlarla ilgili yanılgıların ortadan
kaldırılması gerekmektedir (Osborne, Bell ve Gilbert, 1983).
Son elli yılda Matematik eğitiminde, özetle Matematiğin ne olduğu,
ilköğretim düzeyinde ne ölçüde ve nasıl öğretilmesi gerektiği konularda
önemli düşünce değişiklikleri ve bir takım yenilikler olmuştur. Matematik
eğitimindeki yeni anlayış, matematiğin tanımına da uygun olarak salt
matematik öğrenme yerine matematik yaparak, düşünceleri yansıtarak
matematik öğrenmeyi temel almaktadır. Bu durum, matematik eğitiminde
köklü bir yenilik olup çok sayıda toplumda yeniliği benimseme ve söz
konusu değişim kolay olmamakta; geçiş sürecinde sancılı bir dönem
yaşanmaktadır (Ersoy, 2000). Belirtilen bu yaklaşım ve anlayış, ayrıca
gözlemlenen genel durum, yalnızca Matematik eğitimine özgü bir sorun
değildir. Daha açıkçası, her ülkede aynı ölçüde ve yaygın olmasa bile
Türkiye'de nerdeyse tüm okullarda matematik öğretimi ve eğitimi
(MÖvE)'nde çeşitli sorunlar yaşanmaktadır. Örneğin, ilköğretim ve ortaöğretim
öğrencileri, matematik konularını öğrenmede bir takım güçlüklerle ve
sıkıntılarla karşılaşmakta; ayrıca, matematik derslerinden soğumakta ve
kaygı duymaktadırlar.
Kavramların matematik eğitimi sürecindeki önemi çok iyi bilinmektedir.
Kavramlar, yaşadığımız çevrenin karmaşıklığını azaltarak çevremizde
gerçekleşen olayları ve çeşitli objeleri tanımamıza yardımcı olurken; insanlar
arasındaki iletişimi de kolaylaştırmaktadır. Ayrıca, bilgilerin sistematik
olarak sınıflandırılmasını ya da örgütlenmesini sağlamaktadırlar (Arnaodin
ve Mintzes, 1985; Abraham ve Williamson, 1994). Ancak, matematik
konularına yönelik yürütülen araştırmalar, öğrencilerin birçok kavramı kabul
edilebilir bilimsel anlamlarından daha farklı bir biçimde algıladığını ortaya
koymaktadır (Haidar ve Abraham, 1991; Zoller, 1990). Matematik kavramlarına
ilişkin yapılan çalışmalarda öğrencilerdeki yanlış anlamalara, farklı
öğrenim seviyelerinde de rastlandığı belirtilmektedir (Griffiths ve Preston,
1992; Anderson, 1986). Öğrencilerin sahip oldukları yanılgıların değiştirilmesi
oldukça zordur. Bundan dolayı, kazandırılması istenen yeni bilgiler
çoğu zaman öğrencilerin ön bilgileriyle çatışmaktadır. Öğrencilerin ön bilgilerinde
kavram yanılgıları varsa bunlar doğru bir öğrenmeyi engelleyebilmekte
ve yeni kavram yanılgılarına yol açabilmektedir. İlgili literatür,
öğrencilerin, yeni bilgileri öğrenmelerinin var olan bilgileriyle yeni bilgileri
birleştirmeleri sonucu meydana geldiğini ortaya koymaktadır. Bu nedenle,
öğrencilerin mevcut bilgi birikimi ile varsa yanılgılarının belirlenmesi ve
sonrasında bunların dikkate alınarak öğretim etkinliklerinin planlanması
öğretimin kalitesi açısından önemlidir (Gilbert, Osborne ve Fensham, 1982).
Okullarda gözlemlenen ve bazı araştırmalarla belirlenen tüm bu olumsuzlukların
çok sayıda nedeni olup bir takım olumsuz etmenler ise süreci
hızlandırmakta; matematik eğitimi sorunlardan bir kısmını azaltmaktadır. Bu
nedenle, öğrencilerin akademik başarısızlığı, genelde birçok sınıf düzeyinde
ve bazı konu alanlarında yoğunlaşmakta olduğu, bir kısmına çözüm arandığı
gözlemlenmektedir. Örneğin, Türkiye'de ilköğretim okullarında “doğru, doğru
parçası, ışın, düzlem” kavramlarının ve konularının öğretilmesinde öğretmenlerin,
öğrenilmesinde de öğrencilerin birtakım güçlükleri vardır.
Kavram yanılgıları birçok alanda birçok araştırmacının ilgisini çekmiştir.
Birçok araştırmacı aslında öğrencilerin bilgileri ezberlediklerini, başarılı
öğrencilerin bile konuyu derinlemesine öğrenmedikleri sonucuna varmıştır.
Özellikle fen bilimleri ve matematikte öğrencilerin soruları çözerken konuya
hâkim olmadan, ezberden sadece formülde yerine koyarak çözdükleri sonuca
varmışlardır. Tabii ki bu sonuçlar eğitim sistemimiz için pek iç açıcı değildir.
İlgili konu hakkında gerçekleştirilen bazı araştırmalarda; kavram yanılgılarının
oluşmasındaki temel sebepler aşağıda belirtildiği gibi ifade edilmiştir
Günlük dilde kullanılan bazı kavramların bilimsel dilde faklı
işlevlerinin olması,
Konular ve kavramların öğretilmesinde uygun eğitim ortamlarının
oluşturulmaması,
Kavramların birbiriyle bağlantısının kurulmaması ve günlük olaylarla
ilişkilendirilmemesi,
Öğrencilerdeki yanlış anlamaların belirlenmemesi ve bu alanda yeterli
seviyede çalışmaların yürütülmemesi.
• Öğrenciler derse, çoğunluğu doğal olaylara dayalı olmak üzere, çok
sayıda ve çeşitli kavram yanılgısına sahip olarak gelirler. Öğrenciler
bu kavramları karşılaştıkları olayları bilimsel yaklaşımdan farklı bir
tarzda açıklamakta kullanırlar. Öğrenciler kendi aralarında herhangi
bir doğal olay hakkında çok sayıda farklı görüşe de sahip olabilirler.
• Kavram yanılgıları yaş, yetenek, cinsiyet ve kültürel geçmişten
bağımsızmış gibi görünmektedir. Bunlar inatçı bir şekilde öğrencilerin
zihninde kalır ve genellikle de geleneksel öğretim yolu ile değiştirilemez.
Öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları, çoğu kez,
eski bilim adamlarının ve filozofların kavramları ile paralellik
gösterir.
• Kavramsal değişim sağlamak üzere tasarlanan öğretim stratejileri
uygulandığında üç temel sonuç ortaya çıkmıştır: i.) Bilimsel çevrelerin
görüşü ile uyuşan kavramların oluşumunu kolaylaştırmada başarı
sağlanmaktadır, ancak, ii.) öğretim süresince gelişen farklı olaylar her
zaman beklenen bilişsel değişimleri sağlayamamaktadır ve son olarak,
iii.) öğrenciler testteki sorulara doğru cevap vermiş olsa dahi çoğu kez
sahip oldukları kavram yanılgılarını sürdürmektedirler.
• Bilimsel kavramlar anlatılırken, çoğu kez, öğrencilerin bunları hemen
anladıkları düşünülür. Ancak, öğretim süresince öğrencilerin kavram
yanılgıları sunulan bilimsel kavramlarla, tahmin edilemeyecek kadar
büyük ölçüde etkileşerek istenmeyen olumsuz sonuçlar doğurabilir.
Kavram yanılgıları her bir öğrencinin geçmişteki karmaşık kişisel deneyimine
dayanmaktadır. Bu deneyimler; dünyayı gözlemlemek, kişisel kültür
ve kullandıkları dil olabileceği gibi televizyon yoluyla öğrenme ve okulda
alınan matematik dersi öğretimi de olabilir.
Her bireyin kendine özgü bir geçmişi vardır, dolayısı ile diğer öğrencilerden
farklı kavram yanılgılarına sahip olabilir. Bütün bu maddelerden çıkartılabilecek
sonuç her öğrencinin bir birey olduğu unutulmadan her öğrencinin
zihninde herhangi bir konuyla ilgili önceden edindiği bir bilgi birikimi
olduğudur. Yani öğrenciler sınıfa geldiklerinde zihinleri boş değildir. Ve
bizler eğitimde yapılandırmacı yaklaşıma inanıyoruz. Yani öğrencilerin
bilgiyi zihinlerinde yapılandırdıklarını düşünüyoruz. Onların sınıfta anladıklarını
kendi cümleleriyle ifade etmelerini istiyoruz. Eğer öğrencilerin
zihinlerinde herhangi bir konuyu işlemeden önce bir şekilde oluşmuş bir
kavran yanılgısı var ise bizlerin tedbirimizi ona göre alarak öğrencilerde
oluşan kavram yanılgısını yok etmeliyiz. Bunun için de önce öğrencilerde
kavram yanılgılarının oluşumunu fark etmeliyiz. Öğrencilerde oluşan kavram
yanılgılarını fark etmek için önce bizlerin kavram yanılgılarını ve
çeşitlerini iyi öğrenmemiz gerekir.
Kavram yanılgıları daha önce yapılan bazı çalışmalarda aşağıdaki gibi
sınıflandırılmıştır (Güneş, 2007).
Önyargılı Fikirler:
Günlük deneyimlere dayalı popüler kavramlardır. Örneğin, çoğu insan yeryüzündeki
suların akarsular halinde aktıklarını gözlediklerinden yeraltındaki
suların da aynı şekilde aktıklarını düşünürler. Bu günlük yaşantıda
karşılaşılan olaylardan çıkarılan önyargılı bir düşüncedir. Öğrencilerde
özellikle ısı, enerji ve yerçekimi gibi konularda önyargılı fikirler çok
yaygındır.
Bilimsel Olmayan İnançlar:
Öğrencilerin, efsanevi öğretim gibi, bilimsel eğitim dışındaki kaynaklardan
öğrendikleri bilgilerdir. Bu bilgilerden bazıları bilimsel bilgilerle çelişebilir
ve öğrencilerde kavram yanılgısına neden olur.
Kavramsal Yanlış Anlamalar:
Öğrencilere öğretilen bilimsel bilginin öğrencilerin önyargılı olarak
oluşturduğu ve bilimsel olmayan inanışları nedeniyle edindiği bilgilerle
çelişki ve çatışma oluşturduğunun, başlangıçta, farkına varamaması durumunda
ortaya çıkar. Öğrenciler, bunun farkına vardıklarında, bu çelişki ve
çatışmalarla başa çıkmak için yanlış zihinsel modeller oluştururlar ve
bilimsel kavramlara karşı şüphe ile yaklaşırlar.
Konuşma Dilinden Kaynaklanan Kavram Yanılgıları:
Bir kelimenin bilimsel kullanımı ile günlük hayattaki kullanımının farklı
olması durumunda ortaya çıkar. Örneğin “iş” kelimesi günlük hayatta
çalışma hayatını ifade ederken fizikte “iş, bir cisme etkiyen kuvvet ile kuvvet
sonucu cismin aldığı yolun çarpımı olan büyüklük” anlamında kullanılmaktadır.
Günlük hayatta durmakta olan bir otomobili hareket ettirmek
için kuvvet uygulayan ve yorulan bir kişi “iş yapmaktan yoruldum”
diyebilir, ancak otomobili hareket ettiremediği sürece fiziksel anlamda iş
yapmış olmaz. Bu iki farklı kullanım öğrencilerde iş kavramının
anlaşılmasında engel oluşturabilmektedir. Yine (+) ve (-) simgeleri ile temsil
edilen “pozitif” ve “negatif” yükler ile zamanla bu simgelerin matematikteki
karşılıkları olan “artı” ve “eksi” kelimeleri arasında bir paralellik
kurulmuş ve birçok ders kitabında “pozitif yük” yerine “artı yük” ve
“negatif yük” yerine “eksi yük” ibaresi yanlış olarak kullanılmaya başlanmıştır.
Doğal Olaylara Dayalı Kavram Yanılgıları:
Genellikle erken yaşlarda öğrenilir ve yetişkin yaşlara kadar kavram
yanılgısı olarak zihinde kalır. Örneğin “Aynı yere iki kez yıldırım düşmez”
görüşü hiçbir bilimsel gerçeğe dayanmasa da halk arasında çok yaygındır.
Kavram yanılgıları birçok araştırmacının ilgisini çekmiştir. Bu konu
hakkında daha önce yapılan çalışmalardan bazıları ; “İlköğretim 7. ve 8.
Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları” adlı
çalışmadır (Gür ve Seyhan, 2004). Bu araştırmanın sonucunda öğrencilerin
ondalık sayı kavramı ile ilgili olarak ciddi sorunlara sahip oldukları ve
konuyla ilgili kavramsal bir anlama geliştiremedikleri saptanmıştır.
Kavram yanılgıları maalesef eğitim-öğretimin hayatının her aşamasında
karşımıza çıkabiliyor. Öyleki sadece ilköğretim ya da ortaöğretim öğrencileri
değil yükseköğretimdeki matematik öğretmen adaylarının bile matematikte
bazı konularda kavram yanılgılarına düştükleri saptanmıştır. Matematik
konuları ile ilgili kavramların ve kavramları yorumlayan ifadelerin
öğrenciler üzerindeki kalıcılığını ölçmek üzere Amasya Eğitim Fakültesi
İlköğretim Bölümü Matematik ve Fen Bilgisi Eğitimi A.B.D.’da öğrenim
gören 275 öğrenciye uygulanmış değerlendirme sonunda kavram kalıcılığının
genel olarak istenen düzeyde olmadığı görülmüştür.(Kandemir, 2004)
Benzer bir çalışma “Üniversite 2. Sınıf Öğrencilerinin Serilerin Tayininde
Bazı Yakınsaklık Kriterlerindeki Hataları ve Kavram Yanılgıları” adı altında
yürütülmüştür. (Akbayır, 2004) Bu çalışmada analiz dersinde seriler konusunda
öğrencilerin öğrenme düzeyleri, hataları ve kavram yanılgıları
öğrencilerin cinsiyetleri açısından incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda
kız ve erkek öğrenciler arasında dizi ve serilerin karakter tayininde anlamlı
bir farkın olmadığı sonucuna varılmıştır.
Yine üniversite öğrencilerine yönelik yapılan bir başka çalışma “Buca
Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmen Adaylarının Soyut Matematik
Dersine Yönelik Tutumları ve Rastlanan Kavram Yanılgıları” adlı çalışmadır
. Bu çalışmada da aslında öğrencilerin 9.
sınıfta matematik dersinde soyut matematik dersinde işlenen konuları
görmelerine rağmen bu derste başarılı olmadıkları görülmüştür. Araştırmacılar
öğrencilerin eksik bilgilerinin var olmasının nedenini çeşitli matematiksel
kavramların üzerinde yeterince durulamamasına bağlı olduğunu
açıklamışlardır. Ayrıca öğrencilerin yeni öğrenme durumlarında kendi ön
bilgilerinin kullanmalarındaki yetersizlikleri de bir başka neden olarak
sunulmuştur.
Geometri konularındaki kavram yanılgılarını araştıran bir başka çalışma ise
“Ortaöğretim Örencilerinin Çember Konusundaki Temel Hataları ve Kavram
Yanılgıları”dır (Özsoy ve Kemankaşlı, 2004). Bu çalışmada; uygulanan 10
soruluk sınavda öğrencilerin sorularda çemberdeki iç, dış, merkez ve çevre
açı kavramları arasındaki bağlantıyı kuramadıkları ve sorulardaki çember
içindeki üçgensel ve dörtgensel bölgedeki açı kavramlarında bazı özellikleri
uygulamada zorlandıkları gözlenmiştir. Öğrencilerde saptanan bu
yanılgıların nedenleri arasında Van Hiele’nin dördüncü düzeyi olarak bilinen
mantıksal çıkarım düzeyinde açıklanan geometrik ispatları yaparken
aksiyometik yapıyı ve geometrik şekillerdeki özellikleri uygun biçimde
kullanmamaları gösterilmiştir.
Maalesef öğrencilerimizin geometri dersini anlama düzeyi cebiri anlama
düzeyinden de düşüktür. Bizler de öğrencilerimizin geometri konularının
temelini teşkil eden “doğru, doğru parçası, ışın” konularındaki kavram
yanılgılarını ve bu yanılgıların nedenlerini tespit edebilmek için bu
araştırmayı gerçekleştirdik.
Araştırmanın amacı
Bu araştırmanın amacı, Bursa’nın İnegöl ilçesinde bulunan Ticaret ve Sanayi
Odası İlköğretim Okulu’nun tüm 6.sınıflarında okuyan toplam 103
öğrencinin ‘doğru, doğru parçası, ışın’ konularındaki kavram yanılgılarını ve
bununla ilişkili olabilecek demografik değişkenler arasındaki ilişkiyi
belirlemektir. Bu temel amaca bağlı olarak aşağıdaki sorulara yanıt
aranmıştır:
– İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin “doğru, doğru parçası, ışın” konularındaki
kavram yanılgıları nelerdir?
– İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin “doğru, doğru parçası, ışın” konularında
düştükleri kavram yanılgıları; cinsiyete, Matematik başarısına,
geometri ilgi düzeyine, ayda okunan kitap sayısına, farklı kaynaklardan
yararlanma durumuna ve Türkçe başarısına göre farklılaşmakta
mıdır?
Bu araştırma öğrencilerin geometri dersinde “doğru, doğru parçası, ışın”
konusunu kavramaları esnasında ortaya koydukları hata ve kavram
yanılgılarını ve bu kavram yanılgılarının hangi değişkenlere bağlı olarak
oluştuğunu belirlemek ve matematik dersini işlerken bu yanılgıları göz
önünde bulundurmak açısından önem taşımaktadır.
Araştırma sonucunda elde edilen bulgular ışığında, öğrencilerin kavram
yanılgılarının karşılaştırılması konusunda gerçekçi verilerle bir değerlendirme
imkânı bulunacağı umulmaktadır.
Araştırmanın sınırlılıkları
Bu araştırma 2006–2007 öğretim yılına ilişkin verilerle sınırlı olup, araştırmaya
katılan öğrencilerin ölçme araçlarındaki soruları cevaplandırırken
gerçek duygu ve düşüncelerini yansıttıkları kabul edilmiştir.
Yöntem
Örneklem
Geometrinin bir konusu olan, “doğru, doğru parçası, ışın” ile ilgili kavramlar
öğrencilere ilköğretim üçüncü sınıftan itibaren verilmeye başlanmakta olup,
sonrasında 6. sınıflarda gösterilmektedir. Bu nedenle öğrencilerin bu sınıflarda
bu kavramları yanlış öğrenmeleri daha sonraki öğrenim hayatlarında da
aynı hatalara düşmelerine neden olabilmektedir.
Bu araştırmanın örneklemini 2006–2007 öğretim yılında Bursa’nın İnegöl
ilçesinde bulunan Ticaret ve Sanayi Odası İlköğretim Okulu’nda okuyan tüm
6. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Toplam 103 öğrenciye anket ve başarı
testi uygulanmıştır.
Veri toplama aracı
Bu çalışmada ilköğretim 6.sınıf öğrencilerinin “doğru, ışın, doğru parçası”
konularındaki hata ve kavram yanılgılarını belirlemek amacıyla 10 adet
çoktan seçmeli sorunun bulunduğu bir test uygulanmıştır. Bu testteki sorular
3 kısımda incelenmiştir.
a) Modellemeyle ilgili oluşan kavram yanılgıları: Modellemeyle ilgili
oluşan kavram yanılgıları; testteki 1. ve 9. sorular bu tip kavram
yanılgılarını tespit etmek amacıyla sorulmuştur. Bu sorular
öğrencilerin doğru modelini ya da ışın modelini birbirinden ayırıp
ayıramadıklarını belirlemek amacıyla sorulmuştur.
b) Geometrik gösterim ile ilgili kavram yanılgıları: Geometrik gösterim
ile ilgili kavram yanılgıları; testteki 3. ve 6. sorular bu tip kavram
yanılgılarını ölçmek amacıyla sorulmuştur. Bu sorularda öğrencilerin
verilen geometrik gösterimleri yanlış yorumlayıp yorumlamadıkları
tespit edilmeye çalışılmıştır.
c) Tanım ve özellikler ile ilgili kavram yanılgıları: Tanım ve özellikler
ile ilgili kavram yanılgıları; testteki 2, 4, 5, 7 ve 10. sorular bu tip
kavram yanılgılarını ölçmek amacıyla sorulmuştur. Burada da
öğrencilerin ‘doğru doğru parçası, ışın’ kavramlarının özelliklerindeki
hata ve yanılgılarını tespit etmek amaçlanmıştır.
Verilerin toplanması aşamasında öğrencilerin matematik kaygısını ölçmek
için, Richardson ve Suinn (1972)’in geliştirdiği “Math Anxiety Rating Scale
–MARS-A” adlı ölçekten Erol tarafından Türk kültürüne adapte edilmiş olan
Matematik Kaygısı Ölçeği (MKÖ) kullanılmıştır. Matematik kaygısı ölçeği;
geçerlilik ve güvenirlik çalışmalarının yapıldığı 45 maddelik 5’li likert tipi
bir ölçektir (Erol, 1989). MARS-A kaygı ölçeğinde; verilen 45 maddenin her
biri için “her zaman”, “sıkça”, “bazen”, “ender” ve “hiçbir zaman”
durumlarından birinin seçilmesi istenir. Ölçek puanı hesaplanırken; bu
cevaplara sırasıyla 5, 4, 3, 2 ve 1 puan verilir. Toplam sonuç puanına göre;
büyük puan yüksek matematik kaygı seviyesini, küçük puan ise düşük
matematik kaygı seviyesini belirtir. Bu çalışmada deneklerin toplam kaygı
puanı yerine, ortalama kaygı puanları esas alınmış ve elde edilen ortalama
kaygı puanlarına göre kaygı düzeyleri “düşük düzey kaygı”, “orta düzey
kaygı” ve “yüksek düzey kaygı” şeklinde sınıflandırılmıştır.
Bu ölçek dışında öğrencilerin demografik özelliklerini belirlemek amacıyla,
araştırmacı tarafından hazırlanan bir demografik bilgi formu da
kullanılmıştır. Demografik bilgi formunda; cinsiyet, matematik karne notu,
geometri ilgi düzeyi, ayda okunan kitap sayısı, geometri çalışırken farklı
kaynaklardan yararlanma durumları ve Türkçe karne notu gibi sorular yer
almıştır.
Verilerin analizi
Toplanan verilerin analizinde, frekans tabloları, t-testi ve varyans
analizinden yararlanılmıştır. Ayrıca kaygı ölçeğine göre de öğrenciler üç
grupta incelenmiştir.
Bulgular
Bu bölümde araştırmanın amacına uygun olarak belirlenen bulgulara ve
yorumlara yer verilmiştir. Çalışmanın örneklemini oluşturan öğrencilerin
karakteristiklerine ilişkin dağılımlar TABLO 1’de görülmektedir.
Tablo 1. Öğrencilerin karakteristikleri
f % f %
Cinsiyet Matematik karne notu
Kız 48 46,6 Orta 28 27,1
Erkek 55 53,4 İyi 39 37,9
Farklı Kaynaklardan Yararlanma Pekiyi 36 35
Bazen 70 68,0 Türkçe Karne Notu
Sıkça 33 32,0 Orta 24 23,3
Geometri İlgi Düzeyi İyi 36 35,0
Orta 57 55,3 Pekiyi 43 41,7
Çok 46 44,7 Matematik Kaygı Düzeyi
Ayda Okunan Kitap Sayısı Az 31 30,1
5’den az 44 42,7 Orta 38 36,9
5 veya 5’den çok 59 57,3 Çok 34 33
Tablo 1 incelendiğinde; ankete katılan öğrencilerin 48’inin (% 46,6) kız,
55’inin (% 53,4) erkek olduğu görülmektedir. Geçmiş döneme ait matematik
ve Türkçe karne notları incelendiğinde ise öğrencilerin birçoğunun matematik
ve Türkçe derslerinden başarılı oldukları söylenebilir. Geometriye ilgi
düzeylerine baktığımızda ise çoğunluğun (% 55,3) geometriye ilgisini orta
düzey olarak nitelendirdiğini söyleyebiliriz. Ayda okudukları kitap sayısına
bakımından da yine en büyük grubu (% 57,3) 5 veya 5’den çok kitap
okuyanların oluşturdukları görülmektedir. Geometriye çalışırken farklı
kaynaklardan yararlanma sıklıkları incelendiğinde ise büyük çoğunluk
(% 68) bazen farklı kaynaklara başvurduğunu, % 32’lik kısım ise sık sık
farklı kaynaklardan yararlandığını belirtmiştir.
Öğrencilerin karakteristiklerine ilişkin bilgilerden sonra bu değişkenler
bakımından öğrencilerin kavram yanılgılarına düşme farklılıklarını belirlemek amacıyla gerçekleştirilen t-testi ve varyans analizi sonucunda aşağıdaki
sonuçlara ulaşılmıştır.
Kavram yanılgılarında cinsiyete göre farklılıklar
İlköğretim 6.sınıf öğrencilerinde “doğru, doğru parçası, ışın” konularında
oluşan kavram yanılgılarının cinsiyet değişkeni açısından farklılaşıp farklılaşmadığını
belirlemek amacıyla gerçekleştirilen t-testi sonuçları Tablo 2’de
verilmiştir.
Tablo 2. Kavram yanılgılarında cinsiyet grupları arasındaki farklara ilişkin ttesti
sonuçları
Cinsiyet N Ortalama Std. Sapma S.D. t-değeri p
Başarı Kız 48 4,562 2,202
Puanı
Erkek 55 3,964 1,875
101 1,475 0,144
Kavram yanılgılarına düşme bakımından kız ve erkek öğrenciler arasında
anlamlı bir farklılık görülmemektedir (t=1,475; p>0,05). Kız öğrenciler
testteki daha çok soruyu doğru cevaplandırmış ve kavram yanılgılarına daha
az düşmüş görünmektedir ancak bu farklılık istatistiksel olarak anlamlı
olacak düzeyde değildir.